Area De Un Trapezoide Formula

Una muestra st La desviación andard se refiere a la desviación estándar de muestra en lugar de la de una población . La desviación estándar es una medida estadística de variabilidad que indica la cantidad promedio que united nations conjunto de números se desvía de su media. Una desviación estándar más alta indica valores que tienden a estar más lejos de la media, mientras que una desviación estándar más baja indica que los valores tienden a estar más cerca de la media.

Muestra frente a población

En el contexto de las estadísticas, una población es un grupo completo de objetos u observaciones. Una población estadística no tiene por qué ser united nations grupo de personas; puede constar de alturas, pesos, puntuaciones de pruebas, temperaturas, etc.

Mientras que una población representa un grupo completo de objetos u observaciones, una muestra es cualquier colección más pequeña de dichos objetos u observaciones tomadas de una población. El muestreo se utiliza a menudo en experimentos estadísticos porque, en muchos casos, puede no ser práctico o incluso posible recopilar datos para una población completa. Por ejemplo, puede que no bounding main práctico recopilar datos de peso para todos los estudiantes que asisten a una gran universidad. Sin embargo, se pueden recopilar datos de una muestra de los estudiantes y se pueden utilizar medidas estadísticas (incluida la desviación estándar) para hacer inferencias sobre el resto de la población en función de la muestra.

Ejemplo de fórmula de desviación estándar

La fórmula de desviación estándar de muestra es

La suma de cuadrados es la suma de las puntuaciones de desviación al cuadrado y vale la pena señalarla porque es un componente de una serie de otras medidas estadísticas, no solo de la desviación estándar. Un valor de suma de cuadrados más alto indica un mayor grado de variabilidad, mientras que un valor más bajo indica que los datos varían menos en relación con la media.

Dado que los conjuntos de datos de los experimentos suelen ser grandes, las medidas estadísticas, como la desviación estándar, se suelen calcular con una calculadora o una computadora. Solo para demostrar el uso de la fórmula, a continuación se proporciona united nations ejemplo trabajado.

Ejemplo

Encuentre la desviación estándar dada una muestra del kilometraje de la gasolina (en millas por galón) de automóviles nuevos de six cilindros producidos en un año determinado:

36, 32, 31.3, 30.five, 28.4, 27, 26.2, 24, 21, eighteen.6

La media de la muestra es:

La desviación estándar de la muestra es:

Por lo tanto, la desviación estándar de la muestra es 5.iii millas por galón.

La regla empírica

La regla empírica (también conocida como la regla 68-95-99.7) establece que para los datos que siguen una distribución normal, casi todos los datos observados estarán dentro de 3 desviaciones estándar de la media. Más específicamente:

Aproximadamente el 68% de los datos observados se encuentran dentro de ane desviación estándar de la media (indicada μ ± σ).
Aproximadamente el 95% de los datos observados se encuentran dentro de 2 desviaciones estándar de la media (indicada μ ± 2σ).
Aproximadamente el 99,7% de los datos observados se encuentran dentro de three desviaciones estándar de la media (indicada μ ± 3σ).

Según el ejemplo anterior, la regla empírica se puede utilizar para pronosticar que dada una muestra de automóviles de 6 cilindros del año específico:

El 68% de los kilómetros de gasolina estarán dentro del rango de 22.two y 32.8 mpg.
El 95% de los kilómetros de gasolina estarán dentro del rango de 16.9 y 38.i mpg.
El 99.7% de los kilómetros de gasolina estarán dentro del rango de 11.vi y 43.4 mpg.